Trocha všeobecne k testovaniam. Základné veci, ktoré sa môžu hodiť.

Pre tých, čo sa vo veciach vyznajú, to môže byť triviálne, tí, ktorí sa nad týmto ešte nezamýšľali alebo sa s tým nestretli, tí sa môžu poučiť. Zároveň je to reakcia na tunajšiu debatu  o presnosti testov, respektíve na obvinenie, že testy PCR na SARS-CoV-2  sú zámerne falošné, ako to zaznelo v tomto článku na Badatel.cz https://www.badatel.net/tu-je-sposob-ako-vyrabaju-falosne-pocty-pozitivne-testovanych/

Základné pojmy o testoch

Testy v princípe zisťujú prítomnosť či neprítomnosť niečoho. Aby sme sa vyhli falošným asociáciám, pre začiatok hovorme napríklad o skrytej cibuli. Dáme niektorým ľuďom do vrecka cibuľu a pes má očuchaním zistiť, ktorí z nich ju majú.  

Test má principiálne dva druhy nepresnosti, dva čísla, ktoré určujú jeho presnosť.

Prvé je takzvaná citlivosť (senzitivita). To je najprirodzenejšia vlastnosť, ktorú každý prirodzene chápe. Keď máme 100 ľudí s cibuľou, pes ich neoznačí všetkých, ale len časť, niektoré sú možno tak dobre zabalené, že ich  nezačuchá. Povedzme 80%, možno 95%, to je závislé práve od citlivosti daného testu, od daného psa.

Druhá vlastnosť je tzv. „špecificita“ , ja by som to volal „odolnosť proti šumu“. V našom prípade, ak pošleme pred psa 100 ľudí, a ani jeden nebude mat vo vrecku cibuľu, pes aj tak povedzme pri jednom akosi neodolá, alebo sa zmýli, a zašteká. Máme špecificitu 99%

Ukážme to na príklade:

Úroveň citlivosti je povedzme 8O%, a úroveň špecificity 99%.  A majme 100 ľudí s cibulou a 100 ľudí bez cibule. Testovací pes správne rozozná 80 s cibuľou, a ešte jedného označí omylom.  

To je celkom dobrý výsledok, že. 80 správne a iba jeden falošne, to je dobrý pomer, to je ok.

Problém je vtedy, keď ideme testovať vzorku, kde je veľmi veľa ľudí čistých, bez cibule, ale len málo tých, ktorých hľadáme, ľudí s cibuľou. Taký je druhý príklad:

Citlivosť je ako predtým, 80%, špecificita (odolnosť proti šumu) rovnako  99%. Ale pred psa pošleme 10 000 čistých  a iba 10 pašerákov s cibuľou. To je zamorenie len  0,1% cibuľových ľudí.

Výsledok:

Pes z tých 10 nájde 8 cibuľových pašerákov, to je jeho citlivosť. Ale, bohužiaľ, pri takom veľkom počte ostatných, aj tam označí kvôli šumu to  jedno percento nevinných, čo robí pri počte 10 000 až 100 nesprávne označených.

8 správne označených 100 nesprávne označených. To je zlý pomer.

Čo z toho vyplýva

Jednoducho povedané, nemožno použiť test so špecifitou, ktorá je horšia, ako  zamorenosť vzorky. Ak je šum 1%, tak sa ťažko meria vzorka so zamorením len 0,1%. Je to ako s pravítkom s dielikmi jeden milimeter veľkými skúšať  merať veci, ktoré sú menšie, ako jeden milimeter.

Toto je celá tá veda. Je to problém, ale je to vec známa a dáva sa na to pozor.

Článok na Badatel.cz

A teraz poďme ku danému článku, ktorý sa snaží toto nafúknuť. https://www.badatel.net/tu-je-sposob-ako-vyrabaju-falosne-pocty-pozitivne-testovanych/

V článku najprv vysvetľujú  túto tému, tento problém (zaplietajú do toho v podstate zbytočne termín skríningový a diagnostický test, ale dobre). Možno si to tam prečítať  a overiť si znalosť problematiky.

Potom ale článok prichádza ku časti s nadpisom Prečo je teraz viac falošne pozitívnych prípadov ako počas prvej vlny.

A hneď aj tvrdí odpoveď, či prvý falošný predpoklad, bez overenia či udania nejakého čísla, že:

„Čo sa však medzičasom zmenilo? Zmenilo sa hlavne to, že sa začalo testovať hromadne“.

To nie je pravda. Ak sa na Slovensku v prvej vlne testovalo denne okolo 2000 ľudí, teraz je to povedzme 5000, je to viac, ale nie až o toľkoviac, to nevysvetluje postupne stúpajúci oveľa väčší počet nakazených. Aj výber ľudí sa nezmenil, aj v prvej vlne to boli hlavne ľudia bez príznakov.

A potom uvádza článok v Badatel.cz dva číselné príklady. Hneď si treba všimnúť, ako uviedol, že nemá žiadne overené či reálne čísla sensitivity a špecificity testov (lebo ich vraj ministerstvo nedodalo – vždy ten druhý je na vine a nechce niečo dať, že). A tak si autor článku akosi  z luftu dáva pre obe koeficienty čísla 97%. Sensitivita je pri tomto probléme takmer nepodstatná, ale špecificita 97% je o dve body nižšia, ako inde udávaná špecificita testov PCR 99%.  To je rozdiel, v článku je tak nepresnosť 3 krát vyššia, ako je predpokladaná inde. Náhoda? Nie, autor tématike rozumie, takže podľa mňa  je to vedomý pokus o zavádzanie, o klam. Už druhý.

Ale dobre, poďme ďalej, toto je ten ich príklad

Ak máme 50 chorých na COVID-19 a testujeme 500 ľudí s príznakmi (zvyšných 450 má chrípku alebo iné respiračné ochorenia), tak dostaneme:

48 odhalených pozitívnych (senzitivita 97% z 50)

2 prehliadnutých pozitívnych, teda falošne negatívnych (50 – 48 = 2)

14 falošne pozitívnych (špecificita 97%, čiže 3% z 450)

Miera falošne pozitívnych je v tomto scenári: 14 / (48 + 14) = 22,6%

Dobre. Ale ak by mali špecificitu 99%, bol by počet falošne označených len 4 (a pol), čiže ten ich porovnávací pomer by bol 4/(48+4) = 8%. Len 8% by bolo falošných.

K tomu je treba pripomenúť, že doslovne zámerne robia tento prepočet falošných ku nejakému malému počtu skutočných, ktorý je tiež dosť voľne zvolený. Ak zvolia počet naozaj infikovaných malý, prirodzene im vyjde hrozne vysoké číslo pomeru falošne ku správne odmeraných.

A tak aj postupujú v druhom príklade:

A teraz si vezmime, že pri 50 chorých na COVID-19 otestujeme 5000 ľudí, z ktorých 500 má príznaky nejakého respiračného ochorenia a ďalších 4500 je bezpríznakových. Dostaneme nasledovné výsledky:

48 odhalených pozitívnych (senzitivita 97% z 50)

2 prehliadnutých pozitívnych, teda falošne negatívnych (50 – 48 = 2)

148 falošne pozitívnych (špecificita 97%, čiže 3% z 4950)

No a teraz je miera falošne pozitívnych: 148 / (48 + 148) = 75,5% !!!

Tu robia prudký skok z 500 meraní na 5000 meraní. To je skok, ktorý sa nikdy nestal. Toto je nenápadne urobená výrazná zmena, v podstate lož.

A ak opäť upravíme ich  z brucha zvolenú špecificitu 97% na 99%, tak máme pomer 50/ (48+50) = 50% To je stále dosť (ale opakujem, spôsobilo to údajné zvýšenie testovaných z 500 na 5000).

Ale ešte podstatnejšie je  to, že nielenže oni ľubovoľne zdvihli v tomto príklade počet vstupujúcich do vzorky desťnásobne, ale počet skutočne chorých pri tom nechali na rovnakom čísle – čo je naozaj ďalší zámerný a explicitný podvod z ich strany. Počet naozaj chorých je to neznáme,  ktoré treba zistiť a nemôžu si ho len tak definovať, že je stále tých 50. Ak si to takto zadefinujú, samozrejme im vyjde, že druhá vlna vlastne nie je. Ak si nadefinujú, že počet infikovaných je stále rovnako malý, tých 50, samozrejme im aj na konci vyjde, že sa nič nezhoršuje. Ak však pomer naozaj chorých zdvihneme úmerne zvýšeniu počtu celkovej vzorky, teda na 500, zrazu máme ich výsledný vzorec 50/(485+50) = 9,3%.

Teda len 9,3 percenta z pozitívne zistených je omylný výsledok, nie 75,5. To je výpočet na základe tej istej logiky a tej istej bohorovnej voľnosti, akú si dopriali oni samy. Lepšie povedané, na základe reality.

Ja viem, oni naschvál zvolili mierne komplikujúce vysvetlenie, aby to nie každý okamžite prehliadol. Kto ale chce, tu má vysvetlenie ich demagógie. Nie je to ich omyl, ale naozaj ich vedomé cielené klamstvo. Každý, kto chce, môže v tomto mojom texte nájsť ich fintu. A ak aj to nemieni zanalyzovať a presvedčiť sa sám, môže sa na môj postup kedykoľvek odvolať. 

Konkrétny príklad z tohto týždňa na Slovensku

Ak pri testovaní 7000 ľudí vyšlo 700 infikovaých, musela by byť špecificita okolo 90%, aby ich všetkých vytvorila ako falošné výsledky. Ak by bola špecificita „len“ 95%, bola by „len“ polovica pozitívne otestovaných falošných.  Na základe čoho by sme také výrazné čísla špedificity testu PCR mali predpokladať? A okrem toho, podľa výsledkov meraní v čase, z týždňa na týždeň, by sa špecificita testov musela z týždňa na týždeň zhoršovať - ale testy sú stále tie isté, takž ezmenu výsledkov spôsobuje niečo iné - skutočne rast počtu infikovaných.

Aj bez percent

Ešte podstatnejšie je, že aj tak je to zaťahovanie citlivosti a špecificity a zahmlievajúcej matematiky do problému vlastne zbytočné a zámerné zahmlievajúci pravdu. A aj ich tam veru navliekli len preto, aby zamlžili svoje klamstvo.  Každému je prirodzene jasné, aj bez týchto „senzitivít“ a „špcifít“, že čím viac sa bude testovať, tým viac bude aj potitívnych nálezov. Ale, základný fakt je, že  až tak veľmi množstvo testovaných nestúpa, ako stúpa počet nameraných infikovaných.

Klamstvo článku v Badateli je, že sa testuje rádovo násobne viac a vraj preto sa zdá, že počty nakazených rastú. Nie je to tak, počty nakazených nerastú len úmerne určitému zvýšeniu počtu testovania, rastú výrazne rýchlejšie.

Citlivosť testov

Nezaškodí, aby ľudia vedeli, že pri širokom testovaní, pri skenovaní či diagnostikovaní, naozaj niektoré základné nepresnosti, na ktoré si treba dať pozor. Ale ak niekto používa tieto nie zrovna všeobecne známe veci na zavádzanie čitateľov, a robí to vedome,  vyvstáva otázka: prečo?

Ale aj na to je jednoduchá odpoveď – túžba po škandálnosti, po čítanosti, po klientoch, po reklamách a v konečnom dôsledku po peniazoch. To je ich motívom – bez ohľadu na to, že tým zámerne znižujú povedomie o nebezpečenstvo epidémie. To je dosť veľké svinstvo zo strany autora toho článku.

Chápem, že tento môj text je trocha únavný a naozaj ho dopodrobna prečítajú len máloktorí. Ale bolo to nutné, považoval som za povinnosť to vyčísliť.

Viete, mýliť sa môže občas každý. Ale to na Badatelovi nie je omyl, ale vedomé klamstvo alternatívneho nevedeckého portálu. Portál Osel by im za to mohol dať cenu bludný balvan, hech.